Aller au contenu
MathSolver Pro
  • Ouvrir le solveur
  • Demander au tuteur IA
  • Trouver un cours AP
  • Créer un quiz
  • Ouvrir la calculatrice
  • Calculatrice graphique
  • Voir toutes les calculatrices
  • Lire les guides de maths
↑ ↓Entrée pour ouvrir · Échap pour fermer
Résoudre un problème
Équations avec valeur absolueAlgèbreLycée≈ 1:02

Résoudre |4x - 5| = 3

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = 1/2 ou x = 2; notation par intervalle: {1/2, 2}.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    ∣4x−5∣=3|4x - 5| = 3
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. ∣4x−5∣=3|4x - 5| = 3
      Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée
    2. 4x−5=3ou4x−5=−34x - 5 = 3 \quad\text{ou}\quad 4x - 5 = -3
      Séparer en deux cas
    3. 4x−5=3  ⇒  4x=3+5=8  ⇒  x=24x - 5 = 3 \;\Rightarrow\; 4x = 3 + 5 = 8 \;\Rightarrow\; x = 2
      Résoudre le cas positif
    4. 4x−5=−3  ⇒  4x=−3+5=2  ⇒  x=124x - 5 = -3 \;\Rightarrow\; 4x = -3 + 5 = 2 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}
      Résoudre le cas négatif
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. ∣4⋅12−5∣=∣−3∣=3∣4⋅2−5∣=∣3∣=3|4\cdot \frac{1}{2} - 5| = |-3| = 3 \\ |4\cdot 2 - 5| = |3| = 3
      Vérifier chaque solution dans l’équation d’origine
    2. {12, 2}\{\frac{1}{2},\ 2\}
      Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle
  4. 4. La réponse
    x=12oux=2{12, 2}x = \frac{1}{2} \quad\text{ou}\quad x = 2 \qquad \{\frac{1}{2},\ 2\}

    |4x - 5| = 3 → x = 1/2 or x = 2

  5. 5. Vérification
    • En substituant 1/2 et 2, on obtient 3 à gauche, ce qui correspond au membre de droite.

Transcription

Le problème. Voici le problème : |4x moins 5| égale 3. Résoudre une équation avec valeur absolue en la séparant selon que l’intérieur est positif ou négatif.

Étapes, partie 1. Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée. La valeur absolue est déjà isolée d’un côté, elle peut donc être scindée en deux cas. Séparer en deux cas. L’intérieur est soit c unités au-dessus de zéro, soit c unités en dessous de zéro. Résoudre le cas positif. Résoudre le cas négatif.

Étapes, partie 2. Vérifier chaque solution dans l’équation d’origine. Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.

La réponse. La réponse est donc x égale 1 sur 2 ou x égale 2; notation par intervalle: 1 sur 2, 2. Une valeur absolue mesure une distance à zéro, donc |u| égale c signifie que u est exactement à c unités de zéro de chaque côté.

Vérification. En substituant 1 sur 2 et 2, on obtient 3 à gauche, ce qui correspond au membre de droite.

D’autres leçons comme celle-ci

Résoudre |4x - 5| = 3 : leçon vidéo pas à pas