InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:17

Résoudre 7x + 4 ≤ 6x - 9

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$7x+4 \le 6x-9$
2. Étape par étape
1. $x \le -13$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, -13]$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, -13]$
x ∈ (-∞, -13]
4. Vérification
- x = -14 : vérifie l’inéquation.
- x = -12 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 7x plus 4 inférieur à égale 6x moins 9. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: x plus 13 inférieur ou égal à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 13): test x égale moins 14 → signe moins → inclus; (moins 13, ∞): test x égale moins 12 → signe plus → exclu. Décider des bornes. moins 13: incluse (l’expression vaut 0 et le signe autorise l’égalité). Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, moins 13]. L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, moins 13]. Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 14: vérifie l’inéquation. x égale moins 12: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

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