InéquationsAlgèbreLycée≈ 0:55

Résoudre |x + 5| ≥ 0

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Tous les nombres réels; notation par intervalle: (−∞, ∞).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$|x + 5| \ge 0$
2. Étape par étape
1. $|x + 5| \ge 0$
  Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée
2. $0 = 0$
  Comparer le membre de droite à zéro
3. $(-\infty,\ \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle
3. La réponse
$x \in \mathbb{R} \qquad (-\infty,\ \infty)$
|x + 5| ≥ 0 → All real numbers

Transcription

Le problème. Voici le problème : |x plus 5| supérieur ou égal à 0. Résoudre une inéquation avec valeur absolue en la transformant en une inéquation composée et en trouvant les bornes.

Étape par étape. Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée. La valeur absolue est déjà isolée d’un côté, elle peut donc être scindée en deux cas. Comparer le membre de droite à zéro. Une valeur absolue est toujours au moins 0, elle est donc supérieure (ou égale) à tout nombre négatif, et au moins 0 partout. Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.

La réponse. La réponse est donc Tous les nombres réels; notation par intervalle: (−∞, ∞). Une inéquation avec valeur absolue compare une distance à c: « inférieur à » maintient l’intérieur à une distance de c de zéro (un intervalle), « supérieur à » le pousse au-delà de c (deux demi-droites).

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