InéquationsAlgèbreLycée≈ 0:53

Résoudre x² + 1 > 0

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Tous les nombres réels: (-∞, ∞).

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${x}^{2}+1 > 0$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 1 > 0$
  Tout passer dans un même membre et factoriser
2. Trouver les valeurs critiques
3. $x \in (-\infty, \infty)$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, \infty)$
x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)
4. Vérification
- x = 0 : vérifie l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 1 supérieur à 0. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et factoriser. Un tableau de signes demande la forme f(x) comparée à 0, écrite comme un produit ou un quotient de facteurs. Trouver les valeurs critiques. Il n’y a pas de points critiques réels, donc l’expression garde le même signe pour tout x. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc Tous les nombres réels: (-∞, ∞). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans tous les réels: (-∞, ∞). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à où l’expression est nulle.

Vérification. x égale 0: vérifie l’inéquation.

Étapes à l’écran

Transcription

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