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Partant de 0 m/s, un objet parcourt 45 m en 3 s avec une accélération constante. Trouver sa vitesse finale et son accélération

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Problème original (anglais) : Partant de 0 m/s, un objet parcourt 45 m en 3 s avec une accélération constante. Trouver sa vitesse finale et son accélération

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Partant de 0 m/s, un objet parcourt 45 m en 3 s avec une accélération constante. Trouver sa vitesse finale et son accélération
2. Étape par étape
1. $s = 45\ \text{m},\quad u = 0\ \text{m/s},\quad t = 3\ \text{s}$
  Lister les grandeurs connues
2. $s = ut + \tfrac12at^2 \Rightarrow a = \frac{2(s - ut)}{t^2} = 10$
  Accélération à partir de l'équation du déplacement
3. $s = \tfrac12 (u + v)t \Rightarrow v = \frac{2s}{t} - u = 30$
  Vitesse finale
3. La réponse
$v = 30\ \text{m/s},\ a = 10\ \text{m/s}^2$
v = 30 m/s, a = 10 m/s²
4. Vérification
- Vérification v² = u² + 2as : 900 = 900.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Partant de 0 m/s, un objet parcourt 45 m en 3 s avec une accélération constante. Trouver sa vitesse finale et son accélération. Trouver la vitesse finale v et l prime accélération a pour un mouvement en ligne droite à accélération constante.

Étape par étape. Lister les grandeurs connues. Inconnues: vitesse finale v et accélération a. Accélération à partir de l prime équation du déplacement. Vitesse finale.

La réponse. La réponse est donc v égale 30 m/s, a égale 10 m/s au carré. Avec une accélération constante, trois quelconques des grandeurs suivantes (déplacement, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps) permettent de déterminer les deux autres. Chaque paire d prime inconnues est résolue avec l prime équation qui ne contient pas l prime autre inconnue.

Vérification. Vérification v au carré égale u au carré plus 2as: 900 égale 900.

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