अनिश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 0:41

मान ज्ञात करें: ∫ sin(x) dx

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\int \sin\left( x\right)\,dx$
2. चरण दर चरण
1. $\int \sin\left( x\right)\,dx$
  समाकल से शुरू करें
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right) + C$
  सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें
3. उत्तर
$-\cos\left( x\right) + C$
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
4. जाँच
- उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई ✓

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प्रश्न. यह रहा प्रश्न: समाकल sin(x) dx. x के सापेक्ष sin(x) का अनिश्चित समाकल (प्रतिअवकलज) निकालें।

चरण दर चरण. समाकल से शुरू करें. समाकल sin x dx बराबर ऋण cos x. सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है ऋण cos(x) जमा C. प्रतिअवकलज F इस शर्त को पूरा करता है: F का अवकलज बराबर f(x)। चूँकि किसी भी अचर का अवकलज 0 है, सभी प्रतिअवकलज आपस में एक अचर C से भिन्न होते हैं।

जाँच. उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है.

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