विस्तार और गुणनखंडनबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:03

गुणनखंड करें: 3x² - 15x + 12

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$3x^{2} - 15x + 12$
2. चरण, भाग 1
1. $3x^{2} - 15x + 12$
  बहुपद को मानक रूप में लिखें
2. $3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)$
  महत्तम समापवर्तक बाहर निकालें
3. $x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4$
  AC विधि का प्रयोग करें
4. समूहन से गुणनखंड करें
3. चरण, भाग 2
1. $3(x - 4)(x - 1)$
  पूरा गुणनखंडन लिखें
4. उत्तर
$3(x - 4)(x - 1)$
3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)
5. जाँच
- 3(x - 4)(x - 1) का विस्तार करने पर फिर से 3x^2 - 15x + 12 मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 3x का वर्ग घटा 15x जमा 12. परिमेय संख्याओं पर बहुपद के गुणनखंड करें.

चरण, भाग 1. बहुपद को मानक रूप में लिखें. महत्तम समापवर्तक बाहर निकालें. हर पद 3 से विभाज्य है। AC विधि का प्रयोग करें. a गुणा c बराबर 1 गुणा 4 बराबर 4 का गुणा करें। ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल 4 और योग b बराबर ऋण 5 हो: ऋण 1 और ऋण 4। समूहन से गुणनखंड करें. पहले दो और अंतिम दो पदों का समूह बनाएँ, हर समूह के गुणनखंड करें, फिर उभयनिष्ठ द्विपद को बाहर निकालें। मूल 1 और 4 हैं।

चरण, भाग 2. पूरा गुणनखंडन लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है 3(x घटा 4)(x घटा 1). परिमेय संख्याओं पर 3x का वर्ग घटा 15x जमा 12 के पूरे गुणनखंड 3(x घटा 4)(x घटा 1) हैं।

जाँच. 3(x घटा 4)(x घटा 1) का विस्तार करने पर फिर से 3x का वर्ग घटा 15x जमा 12 मिलता है।

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