विस्तार और गुणनखंडनबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:01

गुणनखंड करें: 4x² - 12x - 7

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$4x^{2} - 12x - 7$
2. चरण दर चरण
1. $4x^{2} - 12x - 7$
  बहुपद को मानक रूप में लिखें
2. $4x^{2} - 12x - 7 = 4x^2 + 2x - 14x - 7$
  AC विधि का प्रयोग करें
3. समूहन से गुणनखंड करें
4. $(2x - 7)(2x + 1)$
  पूरा गुणनखंडन लिखें
3. उत्तर
$(2x - 7)(2x + 1)$
4x^2 - 12x - 7 = (2x - 7)(2x + 1)
4. जाँच
- (2x - 7)(2x + 1) का विस्तार करने पर फिर से 4x^2 - 12x - 7 मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 4x का वर्ग घटा 12x घटा 7. परिमेय संख्याओं पर बहुपद के गुणनखंड करें.

चरण दर चरण. बहुपद को मानक रूप में लिखें. AC विधि का प्रयोग करें. a गुणा c बराबर 4 गुणा ऋण 7 बराबर ऋण 28 का गुणा करें। ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल ऋण 28 और योग b बराबर ऋण 12 हो: 2 और ऋण 14। समूहन से गुणनखंड करें. पहले दो और अंतिम दो पदों का समूह बनाएँ, हर समूह के गुणनखंड करें, फिर उभयनिष्ठ द्विपद को बाहर निकालें। मूल ऋण 1 बटा 2 और 7 बटा 2 हैं। पूरा गुणनखंडन लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है (2x घटा 7)(2x जमा 1). परिमेय संख्याओं पर 4x का वर्ग घटा 12x घटा 7 के पूरे गुणनखंड (2x घटा 7)(2x जमा 1) हैं।

जाँच. (2x घटा 7)(2x जमा 1) का विस्तार करने पर फिर से 4x का वर्ग घटा 12x घटा 7 मिलता है।

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