अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:48

d/dx e^(2x) ज्ञात करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  चरघातांकी नियम: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  अचर गुणज नियम
3. $f'(x) = 2{e}^{2x}$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = 2{e}^{2x}$
f'(x) = 2e^(2x)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज e की घात 2x ज्ञात करें. x के सापेक्ष e की घात 2x का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. चरघातांकी नियम: x के सापेक्ष अवकलज[eᵘ] बराबर eᵘ गुणा u डैश. अचर गुणज नियम. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 2e की घात 2x. अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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