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अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:46

d/dx ln(cos(x)) ज्ञात करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: f'(x) = -(sin(x) / cos(x)).

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ddx[ln⁡(cos⁡(x))]\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right]
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ddx[ln⁡(cos⁡(x))]=−sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right] = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}
      श्रृंखला नियम — d/dx[ln u] = u′/u
    2. ddx[cos⁡(x)]=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)
      d/dx[cos x] = −sin x
    3. f′(x)=−sin⁡(x)cos⁡(x)f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}
      मिलाएँ और सरल करें
  3. 3. उत्तर
    f′(x)=−sin⁡(x)cos⁡(x)f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}

    f'(x) = -(sin(x) / cos(x))

  4. 4. जाँच
    • 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज ln(cos(x)) ज्ञात करें. x के सापेक्ष ln(cos(x)) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[ln u] बराबर u डैश /u. x के सापेक्ष अवकलज[cos x] बराबर ऋण sin x. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर -(sin(x) / cos(x)). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

d/dx ln(cos(x)) ज्ञात करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ