आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:30

[[0,1],[1,0]] का सारणिक ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: सारणिक(A) = -1.

गतिभाषा

अध्याय

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
2. चरण दर चरण
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
  2×2 आव्यूह पढ़ें
2. $\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1$
  2×2 आव्यूह के लिए ad − bc का उपयोग करें
3. उत्तर
$\det A = -1$
det = -1
4. जाँच
- भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान -1 मिलता है।

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[0,1],[1,0]] का सारणिक ज्ञात कीजिए. 2 गुणा 2 आव्यूह का सारणिक निकालें।

चरण दर चरण. 2 गुणा 2 आव्यूह पढ़ें. 2 गुणा 2 आव्यूह के लिए ad घटा bc का उपयोग करें.

उत्तर. तो उत्तर है सारणिक(A) बराबर ऋण 1. सारणिक ऋण 1 है, जो शून्येतर है, इसलिए आव्यूह व्युत्क्रमणीय है और उसकी पंक्तियाँ रैखिकतः स्वतंत्र हैं।

जाँच. भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान ऋण 1 मिलता है।