आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:37

[[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] का गुणा कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. चरण दर चरण
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  आव्यूह A पढ़ें
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  आव्यूह B पढ़ें
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  हर प्रविष्टि A की एक पंक्ति और B के एक स्तंभ का बिंदु गुणनफल है
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  परिणाम
3. उत्तर
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. जाँच
- सारी अंकगणना सटीक है (भिन्नों में, बिना पूर्णांकन के)।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[1,2],[3,4]] गुणा [[5,6],[7,8]] का गुणा कीजिए. A गुणा B को सटीक रूप से निकालें।

चरण दर चरण. आव्यूह A पढ़ें. आव्यूह B पढ़ें. हर प्रविष्टि A की एक पंक्ति और B के एक स्तंभ का बिंदु गुणनफल है. परिणाम 2 गुणा 2 है। परिणाम.

उत्तर. तो उत्तर है A गुणा B बराबर [[19, 22], [43, 50]]. A का मान 2 गुणा 2 है और B का मान 2 गुणा 2 है, इसलिए AB का मान 2 गुणा 2 है। आव्यूह गुणन क्रमविनिमेय नहीं है: BA सामान्यतः भिन्न होता है।

जाँच. सारी अंकगणना सटीक है (भिन्नों में, बिना पूर्णांकन के)।

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