गुणनखंड और गुणजअंकगणितप्राथमिक स्कूल≈ 0:57

105, 140 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 105, 140 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
105, 140 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  GCF(105, 140) के लिए यूक्लिड विधि
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  अंतिम शून्येतर शेषफल ही म.स.प. है
4. $5 \times 7 = 35$
  साझा अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें
3. उत्तर
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. जाँच
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

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प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 105, 140 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए. संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (म.स.प., जिसे GCD या HCF भी कहते हैं) निकालें।

चरण दर चरण. हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन. GCF(105, 140) के लिए यूक्लिड विधि. 140 बराबर 1 गुणा 105 जमा 35; 105 बराबर 3 गुणा 35 जमा 0. अंतिम शून्येतर शेषफल ही म.स.प. है. साझा अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें. सभी संख्याओं में साझा अभाज्य संख्याओं को गुणा करें, हर एक को उसके सबसे छोटे घातांक के साथ।

उत्तर. तो उत्तर है 35. 35 वह सबसे बड़ी पूर्ण संख्या है जो हर संख्या को पूरा-पूरा विभाजित करती है।

जाँच. 105 भाग 35 बराबर 3. 140 भाग 35 बराबर 4.

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