गुणनखंड और गुणजअंकगणितप्राथमिक स्कूल≈ 0:54

90, 150 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 90, 150 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
90, 150 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  GCF(90, 150) के लिए यूक्लिड विधि
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  अंतिम शून्येतर शेषफल ही म.स.प. है
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  साझा अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें
3. उत्तर
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. जाँच
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

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प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 90, 150 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए. संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (म.स.प., जिसे GCD या HCF भी कहते हैं) निकालें।

चरण दर चरण. हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन. GCF(90, 150) के लिए यूक्लिड विधि. 150 बराबर 1 गुणा 90 जमा 60; 90 बराबर 1 गुणा 60 जमा 30; 60 बराबर 2 गुणा 30 जमा 0. अंतिम शून्येतर शेषफल ही म.स.प. है. साझा अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें. सभी संख्याओं में साझा अभाज्य संख्याओं को गुणा करें, हर एक को उसके सबसे छोटे घातांक के साथ।

उत्तर. तो उत्तर है 30. 30 वह सबसे बड़ी पूर्ण संख्या है जो हर संख्या को पूरा-पूरा विभाजित करती है।

जाँच. 90 भाग 30 बराबर 3. 150 भाग 30 बराबर 5.

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