गुणनखंड और गुणजअंकगणितप्राथमिक स्कूल≈ 0:45

8, 12, 18 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 8, 12, 18 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
8, 12, 18 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  8 और 12 को जोड़ने के लिए म.स.प. का उपयोग करें
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  24 और 18 को जोड़ने के लिए म.स.प. का उपयोग करें
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें
3. उत्तर
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. जाँच
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 8, 12, 18 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए. संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.प.) निकालें।

चरण दर चरण. हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन. 8 और 12 को जोड़ने के लिए म.स.प. का उपयोग करें. 24 और 18 को जोड़ने के लिए म.स.प. का उपयोग करें. अभाज्य गुणनखंडों से पुष्टि करें. आने वाली हर अभाज्य संख्या लें, हर एक को उसके सबसे बड़े घातांक के साथ।

उत्तर. तो उत्तर है 72. 72 वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे हर दी गई संख्या पूरा-पूरा विभाजित करती है।

जाँच. 72 भाग 8 बराबर 9. 72 भाग 12 बराबर 6. 72 भाग 18 बराबर 4.

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