आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:35

[[4,7],[2,6]] का प्रतिलोम

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\begin{bmatrix}4 & 7 \\ 2 & 6\end{bmatrix}^{-1}$
2. चरण दर चरण
1. $\det A = 10 \neq 0$
  जाँचें कि सारणिक शून्येतर है
2. $A^{-1} = \frac{1}{10}\begin{bmatrix}6 & -7 \\ -2 & 4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
  a और d की अदला-बदली करें, b और c का चिह्न बदलें, फिर सारणिक से भाग दें
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$
  जाँच: A·A⁻¹ = I
3. उत्तर
$A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]]
4. जाँच
- A को परिणाम से गुणा करने पर ठीक तत्समक आव्यूह मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[4,7],[2,6]] का प्रतिलोम. 2 गुणा 2 आव्यूह का व्युत्क्रम निकालें।

चरण दर चरण. जाँचें कि सारणिक शून्येतर है. a और d की अदला-बदली करें, b और c का चिह्न बदलें, फिर सारणिक से भाग दें. जाँच: A गुणा A की घात घटा 1 बराबर I.

उत्तर. तो उत्तर है A की घात घटा 1 बराबर [[3 बटा 5, ऋण 7 बटा 10], [-1 बटा 5, 2 बटा 5]]. सारणिक 10 है, इसलिए A व्युत्क्रमणीय है। व्युत्क्रम की हर प्रविष्टि सटीक है।

जाँच. A को परिणाम से गुणा करने पर ठीक तत्समक आव्यूह मिलता है।

स्क्रीन पर चरण

ट्रांसक्रिप्ट

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