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आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:40

[[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]] का सारणिक ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: सारणिक(A) = -30.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    det⁡[−72−96−26−760]\det \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}
  2. 2. चरण दर चरण
    1. A=[−72−96−26−760]A = \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}
      3×3 आव्यूह पढ़ें
    2. det⁡A=(−7)∣−2660∣−(2)∣66−70∣+(−9)∣6−2−76∣\det A = (-7)\begin{vmatrix}-2 & 6 \\ 6 & 0\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}6 & 6 \\ -7 & 0\end{vmatrix} + (-9)\begin{vmatrix}6 & -2 \\ -7 & 6\end{vmatrix}
      पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसार करें (सहखंड प्रसार)
    3. M11=−36,M12=42,M13=22M_{11} = -36,\quad M_{12} = 42,\quad M_{13} = 22
      हर 2×2 उपसारणिक का मान निकालें
    4. det⁡A=(−7)(−36)−(2)(42)+(−9)(22)=−30\det A = (-7)(-36) - (2)(42) + (-9)(22) = -30
      एकांतर चिह्नों + − + के साथ जोड़ें
  3. 3. उत्तर
    det⁡A=−30\det A = -30

    det = -30

  4. 4. जाँच
    • भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान -30 मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]] का सारणिक ज्ञात कीजिए. 3 गुणा 3 आव्यूह का सारणिक निकालें।

चरण दर चरण. 3 गुणा 3 आव्यूह पढ़ें. पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसार करें (सहखंड प्रसार). हर 2 गुणा 2 उपसारणिक का मान निकालें. एकांतर चिह्नों जमा घटा जमा के साथ जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है सारणिक(A) बराबर ऋण 30. सारणिक ऋण 30 है, जो शून्येतर है, इसलिए आव्यूह व्युत्क्रमणीय है और उसकी पंक्तियाँ रैखिकतः स्वतंत्र हैं।

जाँच. भिन्नों के साथ सटीक गणना; पंक्ति समानयन से भी यही मान ऋण 30 मिलता है।

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