व्यंजकों का सरलीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:11

सरल करें: (x² + x - 6)/(x² + 7x + 12)

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{{x}^{2}+ x-6}{{x}^{2}+7x+12}$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + 7x + 12}$
  एक ही भिन्न के रूप में लिखें
2. $\frac{(x - 2)(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)}$
  अंश और हर के गुणनखंड करें
3. $\frac{x - 2}{x + 4}$
  उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें
4. अपवर्जित मान बताएँ
3. उत्तर
$\frac{x - 2}{x + 4}$
(x^2 + x - 6)/(x^2 + 7x + 12) = (x - 2)/(x + 4)
4. जाँच
- सरलीकृत रूप की तुलना चार परीक्षण बिंदुओं पर मूल व्यंजक से की गई और दोनों मेल खाते हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (x का वर्ग जमा x घटा 6)/(x का वर्ग जमा 7x जमा 12). x में परिमेय व्यंजक को सरल करें: गुणनखंड करें, उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें और अपवर्जित मान बताएँ।

चरण दर चरण. एक ही भिन्न के रूप में लिखें. अंश और हर के गुणनखंड करें. उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें. गुणनखंड x जमा 3 अंश और हर दोनों में है। जहाँ भी मूल व्यंजक परिभाषित है, वहाँ इसे काटने से मान नहीं बदलता। अपवर्जित मान बताएँ. जहाँ कोई भी हर (या भाजक) शून्य हो, वहाँ मूल व्यंजक अपरिभाषित है: x बराबर नहीं ऋण 4, x बराबर नहीं ऋण 3। कोई गुणनखंड कट जाए तब भी ये प्रतिबंध बने रहते हैं।

उत्तर. तो उत्तर है (x घटा 2)/(x जमा 4), के लिए x बराबर नहीं ऋण 4, x बराबर नहीं ऋण 3. सरलतम रूप में परिणाम (x घटा 2)/(x जमा 4) है। अपवर्जित मान: x बराबर नहीं ऋण 4, x बराबर नहीं ऋण 3।

जाँच. सरलीकृत रूप की तुलना चार परीक्षण बिंदुओं पर मूल व्यंजक से की गई और दोनों मेल खाते हैं।

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