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व्यंजकों का सरलीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 0:52

सरल करें: (x⁴ - 1)/(x² + 1)

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: (x - 1)(x + 1).

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    x4−1x2+1\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}
  2. 2. चरण दर चरण
    1. x4−1x2+1\frac{x^{4} - 1}{x^{2} + 1}
      एक ही भिन्न के रूप में लिखें
    2. (x−1)(x+1)(x2+1)x2+1\frac{(x - 1)(x + 1)(x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}
      अंश और हर के गुणनखंड करें
    3. (x−1)(x+1)1\frac{(x - 1)(x + 1)}{1}
      उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें
    4. अपवर्जित मान बताएँ
  3. 3. उत्तर
    (x−1)(x+1)(x - 1)(x + 1)

    (x^4 - 1)/(x^2 + 1) = (x - 1)(x + 1)

  4. 4. जाँच
    • सरलीकृत रूप की तुलना चार परीक्षण बिंदुओं पर मूल व्यंजक से की गई और दोनों मेल खाते हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (x की घात 4 घटा 1)/(x का वर्ग जमा 1). x में परिमेय व्यंजक को सरल करें: गुणनखंड करें, उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें और अपवर्जित मान बताएँ।

चरण दर चरण. एक ही भिन्न के रूप में लिखें. अंश और हर के गुणनखंड करें. उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें. गुणनखंड x का वर्ग जमा 1 अंश और हर दोनों में है। जहाँ भी मूल व्यंजक परिभाषित है, वहाँ इसे काटने से मान नहीं बदलता। अपवर्जित मान बताएँ. कोई भी वास्तविक मान हर को शून्य नहीं बनाता है।

उत्तर. तो उत्तर है (x घटा 1)(x जमा 1). न्यूनतम पदों में परिणाम (x घटा 1)(x जमा 1) है (विस्तारित: x का वर्ग घटा 1)। शामिल न किए गए मान: कोई नहीं।

जाँच. सरलीकृत रूप की तुलना चार परीक्षण बिंदुओं पर मूल व्यंजक से की गई और दोनों मेल खाते हैं।

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