बहुपद समीकरणबीजगणितकॉलेज≈ 1:07

हल करें: 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 3 = 0

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: कोई वास्तविक हल नहीं; सम्मिश्र: 0.41383593 ± 1.168397i, -0.91383593 ± 0.37577205i.

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स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
2. चरण दर चरण
1. $2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
  समीकरण से शुरू करें
2. $2x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} + 4x + 3 = 0$
  सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
3. कोई और परिमेय मूल नहीं; शेष 4 मूलों का संख्यात्मक रूप से सन्निकटन करें
4. $\text{कोई वास्तविक हल नहीं}$
  वास्तविक हल इकट्ठा करें
3. उत्तर
$\text{कोई वास्तविक हल नहीं}$
No real solutions

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 2x की घात 4 जमा 2x का घन जमा 2x का वर्ग जमा 4x जमा 3 बराबर 0. x में घात 4 का एक बहुपद समीकरण।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. कोई और परिमेय मूल नहीं; शेष 4 मूलों का संख्यात्मक रूप से सन्निकटन करें. डुरंड-केर्नर विधि सभी मूलों पर एक साथ पुनरावृत्ति करती है जब तक कि वे बदलना बंद न कर दें। वास्तविक हल इकट्ठा करें.

उत्तर. तो उत्तर है कोई वास्तविक हल नहीं; सम्मिश्र: 0.41383593 धन-ऋण 1.168397i, ऋण 0.91383593 धन-ऋण 0.37577205i. घात-4 वाले बहुपद के बहुलता के साथ ठीक 4 मूल होते हैं (कुछ सम्मिश्र हो सकते हैं)। पहले सटीक परिमेय मूल खोजे जाते हैं, फिर बाकी को सटीक रूप से हल किया जाता है या सन्निकटन किया जाता है।

स्क्रीन पर चरण

ट्रांसक्रिप्ट

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