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सवाल हल करें
द्विघात समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:29

हल करें: 3x² + 2x + 1 = 0

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = (-1 - √2·i)/3 या x = (-1 + √2·i)/3.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. 3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
      समीकरण से शुरू करें
    2. 3x2+2x+1=03x^{2} + 2x + 1 = 0
      मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅3⋅1=−8\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = -8
      विविक्तकर निकालें
    4. Δ < 0, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है; दोनों मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. x=−2±−86=−2±22 i6x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{6} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}\,i}{6}
      √(−1) = i के साथ द्विघात सूत्र लगाएँ
    2. x=−1±2 i3x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}\,i}{3}
      सरल करें
  4. 4. उत्तर
    x1=−1−2 i3,x2=−1+2 i3x_1 = \frac{-1 - \sqrt{2}\,i}{3},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{2}\,i}{3}

    Δ = -8; x = (-1 - √2·i)/3 or x = (-1 + √2·i)/3

  5. 5. जाँच
    • वियेता: मूलों का योग = -0.66666667 = −b/a = -0.66666667; गुणनफल = 0.33333333 = c/a = 0.33333333

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 3x का वर्ग जमा 2x जमा 1 बराबर 0. x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें. डेल्टा से कम 0, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है; दोनों मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं.

चरण, भाग 2. ऋण 1 का वर्गमूल बराबर i के साथ द्विघात सूत्र लगाएँ. सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर (ऋण 1 घटा 2 गुणा i का वर्गमूल/3 या x बराबर (ऋण 1 जमा 2 गुणा i का वर्गमूल/3. विविक्तकर ऋणात्मक है, इसलिए कोई वास्तविक हल नहीं है; हल सम्मिश्र संयुग्मों का एक युग्म है।

जाँच. वियेता: मूलों का योग बराबर ऋण 0.66666667 बराबर ऋण b/a बराबर ऋण 0.66666667; गुणनफल बराबर 0.33333333 बराबर c/a बराबर 0.33333333.

ऐसे ही और पाठ

हल करें: 3x² + 2x + 1 = 0 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ