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सवाल हल करें
निरपेक्ष मान समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:07

हल करें: |4x - 7| = 12

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = -5/4 या x = 19/4; अंतराल संकेतन: {-5/4, 19/4}.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.4 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∣4x−7∣=12|4x - 7| = 12
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. ∣4x−7∣=12|4x - 7| = 12
      परम मान को अलग करके समस्या लिखें
    2. 4x−7=12या4x−7=−124x - 7 = 12 \quad\text{या}\quad 4x - 7 = -12
      दो स्थितियों में विभाजित करें
    3. 4x−7=12  ⇒  4x=12+7=19  ⇒  x=1944x - 7 = 12 \;\Rightarrow\; 4x = 12 + 7 = 19 \;\Rightarrow\; x = \frac{19}{4}
      धनात्मक स्थिति को हल करें
    4. 4x−7=−12  ⇒  4x=−12+7=−5  ⇒  x=−544x - 7 = -12 \;\Rightarrow\; 4x = -12 + 7 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{4}
      ऋणात्मक स्थिति को हल करें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. ∣4⋅(−54)−7∣=∣−12∣=12∣4⋅194−7∣=∣12∣=12|4\cdot (-\frac{5}{4}) - 7| = |-12| = 12 \\ |4\cdot \frac{19}{4} - 7| = |12| = 12
      मूल समीकरण में प्रत्येक हल की जाँच करें
    2. {−54, 194}\{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}
      हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
  4. 4. उत्तर
    x=−54याx=194{−54, 194}x = -\frac{5}{4} \quad\text{या}\quad x = \frac{19}{4} \qquad \{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}

    |4x - 7| = 12 → x = -5/4 or x = 19/4

  5. 5. जाँच
    • -5/4 और 19/4 प्रतिस्थापित करने पर बाईं ओर 12 मिलता है, जो दाईं ओर से मेल खाता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |4x घटा 7| बराबर 12. परम मान समीकरण को उन स्थितियों में विभाजित करके हल करें जहाँ अंदर का मान धनात्मक या ऋणात्मक हो।

चरण, भाग 1. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। दो स्थितियों में विभाजित करें. अंदर का मान या तो शून्य से c इकाई ऊपर है या शून्य से c इकाई नीचे है। धनात्मक स्थिति को हल करें. ऋणात्मक स्थिति को हल करें.

चरण, भाग 2. मूल समीकरण में प्रत्येक हल की जाँच करें. हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 5 बटा 4 या x बराबर 19 बटा 4; अंतराल संकेतन: -5 बटा 4, 19 बटा 4. परम मान शून्य से दूरी मापता है, इसलिए |u| बराबर c का अर्थ है कि u शून्य से दोनों ओर ठीक c इकाई दूर है।

जाँच. ऋण 5 बटा 4 और 19 बटा 4 प्रतिस्थापित करने पर बाईं ओर 12 मिलता है, जो दाईं ओर से मेल खाता है।

ऐसे ही और पाठ

हल करें: |4x - 7| = 12 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ