निरपेक्ष मान समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:00

हल करें: |x - 2| = 1

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$|x - 2| = 1$
2. चरण, भाग 1
1. $|x - 2| = 1$
  परम मान को अलग करके समस्या लिखें
2. $x - 2 = 1 \quad\text{या}\quad x - 2 = -1$
  दो स्थितियों में विभाजित करें
3. $x - 2 = 1 \;\Rightarrow\; x = 1 + 2 = 3$
  धनात्मक स्थिति को हल करें
4. $x - 2 = -1 \;\Rightarrow\; x = -1 + 2 = 1$
  ऋणात्मक स्थिति को हल करें
3. चरण, भाग 2
1. $|1\cdot 1 - 2| = |-1| = 1 \\ |1\cdot 3 - 2| = |1| = 1$
  मूल समीकरण में प्रत्येक हल की जाँच करें
2. $\{1,\ 3\}$
  हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
4. उत्तर
$x = 1 \quad\text{या}\quad x = 3 \qquad \{1,\ 3\}$
|x - 2| = 1 → x = 1 or x = 3
5. जाँच
- 1 और 3 प्रतिस्थापित करने पर बाईं ओर 1 मिलता है, जो दाईं ओर से मेल खाता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |x घटा 2| बराबर 1. परम मान समीकरण को उन स्थितियों में विभाजित करके हल करें जहाँ अंदर का मान धनात्मक या ऋणात्मक हो।

चरण, भाग 1. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। दो स्थितियों में विभाजित करें. अंदर का मान या तो शून्य से c इकाई ऊपर है या शून्य से c इकाई नीचे है। धनात्मक स्थिति को हल करें. ऋणात्मक स्थिति को हल करें.

चरण, भाग 2. मूल समीकरण में प्रत्येक हल की जाँच करें. हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 1 या x बराबर 3; अंतराल संकेतन: 1, 3. परम मान शून्य से दूरी मापता है, इसलिए |u| बराबर c का अर्थ है कि u शून्य से दोनों ओर ठीक c इकाई दूर है।

जाँच. 1 और 3 प्रतिस्थापित करने पर बाईं ओर 1 मिलता है, जो दाईं ओर से मेल खाता है।

स्क्रीन पर चरण

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