करणी समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:35

हल करें: √(4x - 6) = x - 1

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स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\sqrt{4~ x-6} = x-1$
2. चरण दर चरण
1. $\sqrt{4~ x-6} = x-1$
  समीकरण से शुरू करें
2. $f(x) = \sqrt{4~ x-6}+1- x = 0$
  f(x) = 0 के रूप में फिर से लिखें
3. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें
4. $x \approx 1.585786438,\ x \approx 4.414213562$
  [−10⁹, 10⁹] में 2 हल मिले
3. उत्तर
$\text{x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562}$
x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562
4. जाँच
- x = 1.5857864: बायाँ पक्ष = 0.58578644, दायाँ पक्ष = 0.58578644 ✓
- x = 4.4142136: बायाँ पक्ष = 3.4142136, दायाँ पक्ष = 3.4142136 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: sqrt(4x घटा 6) बराबर x घटा 1. x के लिए संख्यात्मक रूप से हल करें (समीकरण में sin, log या मूल जैसे फलन हैं)।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें. x को ऋण 10 की घात 9 से 10 की घात 9 तक खोजें, f के चिह्न-परिवर्तन और उन बिंदुओं के लिए जहाँ ग्राफ़ अक्ष को छूता है, फिर हर एक को संकुचित करें। हर मूल को वापस रखकर जाँचा जाता है। [−10 की घात 9, 10 की घात 9] में 2 हल मिले.

उत्तर. तो उत्तर है x लगभग 1.585786438, x लगभग 4.414213562. लगभग से चिह्नित मान लगभग 10 सार्थक अंकों तक सटीक संख्यात्मक सन्निकटन हैं। हर मान को प्रतिस्थापन से जाँचा गया।

जाँच. x बराबर 1.5857864: बायाँ पक्ष बराबर 0.58578644, दायाँ पक्ष बराबर 0.58578644, जो सही है. x बराबर 4.4142136: बायाँ पक्ष बराबर 3.4142136, दायाँ पक्ष बराबर 3.4142136, जो सही है.

स्क्रीन पर चरण

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