करणी समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:08

हल करें: √(x² - 7) = 3

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\sqrt{{ x}^{2}-7} = 3$
2. चरण दर चरण
1. $\sqrt{{ x}^{2}-7} = 3$
  समीकरण से शुरू करें
2. $f(x) = \sqrt{{ x}^{2}-7}-3 = 0$
  f(x) = 0 के रूप में फिर से लिखें
3. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें
4. $x = -4,\ x = 4$
  [−10⁹, 10⁹] में 2 हल मिले
3. उत्तर
$\text{x = -4, x = 4}$
x = -4, x = 4
4. जाँच
- x = -4: बायाँ पक्ष = 3, दायाँ पक्ष = 3 ✓
- x = 4: बायाँ पक्ष = 3, दायाँ पक्ष = 3 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: sqrt(x का वर्ग घटा 7) बराबर 3. x के लिए संख्यात्मक रूप से हल करें (समीकरण में sin, log या मूल जैसे फलन हैं)।

चरण दर चरण. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. यह समीकरण बहुपद नहीं है, इसलिए इसे संख्यात्मक रूप से हल करें. x को ऋण 10 की घात 9 से 10 की घात 9 तक खोजें, f के चिह्न-परिवर्तन और उन बिंदुओं के लिए जहाँ ग्राफ़ अक्ष को छूता है, फिर हर एक को संकुचित करें। हर मूल को वापस रखकर जाँचा जाता है। [−10 की घात 9, 10 की घात 9] में 2 हल मिले.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 4, x बराबर 4. लगभग से चिह्नित मान लगभग 10 सार्थक अंकों तक सटीक संख्यात्मक सन्निकटन हैं। हर मान को प्रतिस्थापन से जाँचा गया।

जाँच. x बराबर ऋण 4: बायाँ पक्ष बराबर 3, दायाँ पक्ष बराबर 3, जो सही है. x बराबर 4: बायाँ पक्ष बराबर 3, दायाँ पक्ष बराबर 3, जो सही है.

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