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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:09

निकाय 5x - 7y = 28, x - y = 4 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 0, y = -4.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x-7y = 28 \\ x- y = 4 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x - 7y = 28 \\ x - y = 4 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [5−7281−14]\begin{bmatrix}5 & -7 & 28 \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→15R1: [1−752851−14]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      R1 को 5 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2−1R1: [1−75285025−85]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & \frac{2}{5} & -\frac{8}{5}\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→125R2: [1−7528501−4]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{2}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 को 2/5 से भाग दें
    3. R1→R1+75R2: [10001−4]R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [10001−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=0, y=−4x = 0,\ y = -4
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=0, y=−4x = 0,\ y = -4

    5x - 7y = 28; x - y = 4 ⇒ x = 0, y = -4

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: 5x - 7y = 28 ✓
    • समीकरण 2: x - y = 4 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय 5x घटा 7y बराबर 28, x घटा y बराबर 4 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को 5 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को 2 बटा 5 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 0, y बराबर ऋण 4. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: 5x घटा 7y बराबर 28, जो सही है. समीकरण 2: x घटा y बराबर 4, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय 5x - 7y = 28, x - y = 4 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ