सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:11

निकाय 6x + 4y = 10, 4x - 7y = -32 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = -1, y = 4.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {6x+4y=104x−7y=−32\begin{cases} 6x+4y = 10 \\ 4x-7y = -32 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {6x+4y=104x−7y=−32\begin{cases} 6x + 4y = 10 \\ 4x - 7y = -32 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [64104−7−32]\begin{bmatrix}6 & 4 & 10 \\ 4 & -7 & -32\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→16R1: [123534−7−32]R_{1} \to \tfrac{1}{6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 4 & -7 & -32\end{bmatrix}
      R1 को 6 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2−4R1: [123530−293−1163]R_{2} \to R_{2} - 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & -\frac{29}{3} & -\frac{116}{3}\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→1−293R2: [12353014]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{29}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 को -29/3 से भाग दें
    3. R1→R1−23R2: [10−1014]R_{1} \to R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [10−1014]\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=−1, y=4x = -1,\ y = 4
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=−1, y=4x = -1,\ y = 4

    6x + 4y = 10; 4x - 7y = -32 ⇒ x = -1, y = 4

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: 6x + 4y = 10 ✓
    • समीकरण 2: 4x - 7y = -32 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय 6x जमा 4y बराबर 10, 4x घटा 7y बराबर ऋण 32 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को 6 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को ऋण 29 बटा 3 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर ऋण 1, y बराबर 4. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: 6x जमा 4y बराबर 10, जो सही है. समीकरण 2: 4x घटा 7y बराबर ऋण 32, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय 6x + 4y = 10, 4x - 7y = -32 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ