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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:13

निकाय -x + 9y = -45 और -4x + 4y = -20 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 0, y = -5.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {−x+9y=−45−4x+4y=−20\begin{cases} - x+9y = -45 \\ -4x+4y = -20 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {−x+9y=−45−4x+4y=−20\begin{cases} -x + 9y = -45 \\ -4x + 4y = -20 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [−19−45−44−20]\begin{bmatrix}-1 & 9 & -45 \\ -4 & 4 & -20\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→1−1R1: [1−945−44−20]R_{1} \to \tfrac{1}{-1} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -9 & 45 \\ -4 & 4 & -20\end{bmatrix}
      R1 को -1 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2+4R1: [1−9450−32160]R_{2} \to R_{2} + 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -9 & 45 \\ 0 & -32 & 160\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→1−32R2: [1−94501−5]R_{2} \to \tfrac{1}{-32} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -9 & 45 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      R2 को -32 से भाग दें
    3. R1→R1+9R2: [10001−5]R_{1} \to R_{1} + 9R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [10001−5]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -5\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=0, y=−5x = 0,\ y = -5
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=0, y=−5x = 0,\ y = -5

    -x + 9y = -45; -4x + 4y = -20 ⇒ x = 0, y = -5

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: -x + 9y = -45 ✓
    • समीकरण 2: -4x + 4y = -20 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय ऋण x जमा 9y बराबर ऋण 45 और ऋण 4x जमा 4y बराबर ऋण 20 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को ऋण 1 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को ऋण 32 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 0, y बराबर ऋण 5. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: ऋण x जमा 9y बराबर ऋण 45, जो सही है. समीकरण 2: ऋण 4x जमा 4y बराबर ऋण 20, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय -x + 9y = -45 और -4x + 4y = -20 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ