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सवाल हल करें
समीकरण निकायबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:14

निकाय 7x + 4y = 32/3, 6x - 4y = 24 को हल करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 8/3, y = -2.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    {7x+4y=3236x−4y=24\begin{cases} 7x+4y = \frac{32}{3} \\ 6x-4y = 24 \end{cases}
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. {7x+4y=3236x−4y=24\begin{cases} 7x + 4y = \frac{32}{3} \\ 6x - 4y = 24 \end{cases}
      हर समीकरण को मानक रूप में लिखें
    2. [743236−424]\begin{bmatrix}7 & 4 & \frac{32}{3} \\ 6 & -4 & 24\end{bmatrix}
      संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ
    3. गाउस–जॉर्डन विलोपन
    4. R1→17R1: [14732216−424]R_{1} \to \tfrac{1}{7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 6 & -4 & 24\end{bmatrix}
      R1 को 7 से भाग दें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. R2→R2−6R1: [14732210−5271047]R_{2} \to R_{2} - 6R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 0 & -\frac{52}{7} & \frac{104}{7}\end{bmatrix}
      R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें
    2. R2→1−527R2: [147322101−2]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{52}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      R2 को -52/7 से भाग दें
    3. R1→R1−47R2: [108301−2]R_{1} \to R_{1} - \frac{4}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & \frac{8}{3} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें
    4. [108301−2]\begin{bmatrix}1 & 0 & \frac{8}{3} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      समानीत पंक्ति-सोपान रूप
  4. 4. चरण, भाग 3
    1. x=83, y=−2x = \frac{8}{3},\ y = -2
      अद्वितीय हल पढ़ें
  5. 5. उत्तर
    x=83, y=−2x = \frac{8}{3},\ y = -2

    7x + 4y = 32/3; 6x - 4y = 24 ⇒ x = 8/3, y = -2

  6. 6. जाँच
    • समीकरण 1: 7x + 4y = 32/3 ✓
    • समीकरण 2: 6x - 4y = 24 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: निकाय 7x जमा 4y बराबर 32 बटा 3, 6x घटा 4y बराबर 24 को हल करें. 2 अज्ञातों (x, y) में 2 रैखिक समीकरण।

चरण, भाग 1. हर समीकरण को मानक रूप में लिखें. चर वाले सभी पद बाईं ओर और अचर दाईं ओर ले जाएँ। संवर्धित आव्यूह [A | b] बनाएँ. स्तंभ: x, y | अचर। गाउस–जॉर्डन विलोपन. पंक्ति संक्रियाओं से हर धुरी अवयव को 1 बनाएँ और उसके स्तंभ का बाकी भाग शून्य करें। R1 को 7 से भाग दें.

चरण, भाग 2. R1 के धुरी अवयव से स्तंभ 1 को शून्य करें. R2 को ऋण 52 बटा 7 से भाग दें. R2 के धुरी अवयव से स्तंभ 2 को शून्य करें. समानीत पंक्ति-सोपान रूप.

चरण, भाग 3. अद्वितीय हल पढ़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 8 बटा 3, y बराबर ऋण 2. निकाय का ठीक एक हल है; इसे वापस रखने पर हर समीकरण संतुष्ट होता है।

जाँच. समीकरण 1: 7x जमा 4y बराबर 32 बटा 3, जो सही है. समीकरण 2: 6x घटा 4y बराबर 24, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

निकाय 7x + 4y = 32/3, 6x - 4y = 24 को हल करें — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ