त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 1:24

भुजाओं a = 4, b = 7, c = 9 वाले त्रिभुज को हल कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: a = 4, b = 7, c = 9; A = 25.2087653°, B = 48.1896851°, C = 106.6015496°; क्षेत्रफल = 13.41640786, परिमाप = 20.

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मूल समस्या (इंग्लिश): भुजाओं a = 4, b = 7, c = 9 वाले त्रिभुज को हल कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
भुजाओं a = 4, b = 7, c = 9 वाले त्रिभुज को हल कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 25.2087653^\circ,\ B \approx 48.1896851^\circ,\ C \approx 106.6015496^\circ$
  कोज्या नियम से प्रत्येक कोण
2. $\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 13.41640786,\ P \approx 20$
  क्षेत्रफल और परिमाप
3. उत्तर
$\text{क्षेत्रफल} \approx 13.41640786$
area ≈ 13.41640786
4. जाँच
- त्रिभुज 1: कोणों का योग 180°; a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: भुजाओं a बराबर 4, b बराबर 7, c बराबर 9 वाले त्रिभुज को हल कीजिए. भुजा a कोण A के विपरीत है, b B के विपरीत और c C के विपरीत है। यह SSS स्थिति है।

चरण दर चरण. कोज्या नियम से प्रत्येक कोण. क्षेत्रफल और परिमाप.

उत्तर. तो उत्तर है a बराबर 4, b बराबर 7, c बराबर 9; A बराबर 25.2087653°, B बराबर 48.1896851°, C बराबर 106.6015496°; क्षेत्रफल बराबर 13.41640786, परिमाप बराबर 20. एक भुजा सहित तीन माप सामान्यतः त्रिभुज को निर्धारित करते हैं। दो भुजाएँ और एक गैर-अंतर्विष्ट कोण (SSA) शून्य, एक या दो त्रिभुज दे सकते हैं।

जाँच. त्रिभुज 1: कोणों का योग 180°; a/sin A बराबर 9.391485505 बराबर c/sin C बराबर 9.391485505।

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