असमिकाएँबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:05

हल करें: |x - 2| < 3

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स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$|x - 2| < 3$
2. चरण दर चरण
1. $|x - 2| < 3$
  परम मान को अलग करके समस्या लिखें
2. $-3 < x - 2 < 3$
  संयुक्त ("और") असमिका के रूप में लिखें
3. $x - 2 = -3 \;\Rightarrow\; x = -3 + 2 = -1 \\ x - 2 = 3 \;\Rightarrow\; x = 3 + 2 = 5$
  प्रत्येक सीमा समीकरण को हल करके अंतिम बिंदु निकालें
4. $(-1,\ 5)$
  हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
3. उत्तर
$-1 < x < 5 \qquad (-1,\ 5)$
|x - 2| < 3 → -1 < x < 5
4. जाँच
- परीक्षण बिंदु x = 2 (मध्य बिंदु): |0| = 0 < 3, इसलिए अंतराल का अंदरूनी हिस्सा असमिका को संतुष्ट करता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |x घटा 2| से कम 3. परम मान असमिका को एक संयुक्त असमिका में बदलकर और सीमा बिंदु खोजकर हल करें।

चरण दर चरण. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। संयुक्त ("और") असमिका के रूप में लिखें. अंदर का मान शून्य से c इकाई के भीतर होना चाहिए। प्रत्येक सीमा समीकरण को हल करके अंतिम बिंदु निकालें. हल अंतिम बिंदुओं के बीच स्थित है। हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है ऋण 1 से कम x से कम 5; अंतराल संकेतन: (ऋण 1, 5). परम मान असमिका एक दूरी की तुलना c से करती है: "से कम" अंदरूनी मान को शून्य से c के भीतर रखती है (एक अंतराल), "से अधिक" इसे c से आगे धकेलती है (दो किरणें)।

जाँच. परीक्षण बिंदु x बराबर 2 (मध्य बिंदु): |0| बराबर 0 से कम 3, इसलिए अंतराल का अंदरूनी हिस्सा असमिका को संतुष्ट करता है।

स्क्रीन पर चरण

ट्रांसक्रिप्ट

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