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सवाल हल करें
असमिकाएँबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:55

हल करें: x³ - 4x ≤ 0

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: (-∞, -2] ∪ [0, 2].

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.7 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    x3−4x≤0{x}^{3}-4x \le 0
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. x(x−2)(x+2)≤0x(x - 2)(x + 2) \le 0
      सब कुछ एक पक्ष में ले जाएँ और गुणनखंड करें
    2. क्रांतिक बिंदु निकालें
    3. हर अंतराल में एक बिंदु जाँचें (चिह्न सारणी)
    4. अंत्य बिंदु तय करें
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. x∈(−∞,−2]∪[0,2]x \in (-\infty, -2] \cup [0, 2]
      हल समुच्चय लिखें
  4. 4. उत्तर
    (−∞,−2]∪[0,2](-\infty, -2] \cup [0, 2]

    x ∈ (-∞, -2] ∪ [0, 2]

  5. 5. जाँच
    • x = -3: असमिका को संतुष्ट करता है।
    • x = -1: असमिका को संतुष्ट नहीं करता।
    • x = 1: असमिका को संतुष्ट करता है।
    • x = 3: असमिका को संतुष्ट नहीं करता।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x का घन घटा 4x से कम बराबर 0. असमिका हल करें और उत्तर अंतराल संकेतन में दें।

चरण, भाग 1. सब कुछ एक पक्ष में ले जाएँ और गुणनखंड करें. चिह्न सारणी के लिए f(x) की 0 से तुलना वाला रूप चाहिए, जो गुणनखंडों के गुणनफल/भागफल के रूप में लिखा हो। क्रांतिक बिंदु निकालें. चिह्न केवल ऋण 2 (शून्य), 0 (शून्य), 2 (शून्य) पर बदल सकता है। हर अंतराल में एक बिंदु जाँचें (चिह्न सारणी). (-∞, ऋण 2): जाँच x बराबर ऋण 3 → चिह्न घटा → शामिल; (ऋण 2, 0): जाँच x बराबर ऋण 1 → चिह्न जमा → शामिल नहीं; (0, 2): जाँच x बराबर 1 → चिह्न घटा → शामिल; (2, ∞): जाँच x बराबर 3 → चिह्न जमा → शामिल नहीं. अंत्य बिंदु तय करें. ऋण 2: शामिल (व्यंजक 0 के बराबर है और चिह्न समानता की अनुमति देता है); 0: शामिल (व्यंजक 0 के बराबर है और चिह्न समानता की अनुमति देता है); 2: शामिल (व्यंजक 0 के बराबर है और चिह्न समानता की अनुमति देता है).

चरण, भाग 2. हल समुच्चय लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है (-∞, ऋण 2] ∪ [0, 2]. असमिका ठीक उन x के लिए सत्य है जो (-∞, ऋण 2] ∪ [0, 2] में हैं। जिन बिंदुओं पर व्यंजक अपरिभाषित है वे कभी शामिल नहीं होते, और अंत्य बिंदु केवल से कम या बराबर या से अधिक या बराबर के लिए शामिल होते हैं, जहाँ व्यंजक शून्य के बराबर है।

जाँच. x बराबर ऋण 3: असमिका को संतुष्ट करता है। x बराबर ऋण 1: असमिका को संतुष्ट नहीं करता। x बराबर 1: असमिका को संतुष्ट करता है। x बराबर 3: असमिका को संतुष्ट नहीं करता।

ऐसे ही और पाठ

हल करें: x³ - 4x ≤ 0 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ