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सवाल हल करें
असमिकाएँबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:20

हल करें: |-4x - 2| ≤ 1

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: -3/4 ≤ x ≤ -1/4; अंतराल संकेतन: [-3/4, -1/4].

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∣−4x−2∣≤1|-4x - 2| \le 1
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ∣−4x−2∣≤1|-4x - 2| \le 1
      परम मान को अलग करके समस्या लिखें
    2. −1≤−4x−2≤1-1 \le -4x - 2 \le 1
      संयुक्त ("और") असमिका के रूप में लिखें
    3. −4x−2=−1  ⇒  −4x=−1+2=1  ⇒  x=−14−4x−2=1  ⇒  −4x=1+2=3  ⇒  x=−34-4x - 2 = -1 \;\Rightarrow\; -4x = -1 + 2 = 1 \;\Rightarrow\; x = -\frac{1}{4} \\ -4x - 2 = 1 \;\Rightarrow\; -4x = 1 + 2 = 3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{4}
      प्रत्येक सीमा समीकरण को हल करके अंतिम बिंदु निकालें
    4. [−34, −14][-\frac{3}{4},\ -\frac{1}{4}]
      हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें
  3. 3. उत्तर
    −34≤x≤−14[−34, −14]-\frac{3}{4} \le x \le -\frac{1}{4} \qquad [-\frac{3}{4},\ -\frac{1}{4}]

    |-4x - 2| ≤ 1 → -3/4 ≤ x ≤ -1/4

  4. 4. जाँच
    • परीक्षण बिंदु x = -1/2 (मध्य बिंदु): |0| = 0 ≤ 1, इसलिए अंतराल का अंदरूनी हिस्सा असमिका को संतुष्ट करता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: |-4x घटा 2| से कम या बराबर 1. परम मान असमिका को एक संयुक्त असमिका में बदलकर और सीमा बिंदु खोजकर हल करें।

चरण दर चरण. परम मान को अलग करके समस्या लिखें. परम मान पहले से ही एक तरफ अकेला है, इसलिए इसे स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है। संयुक्त ("और") असमिका के रूप में लिखें. अंदर का मान शून्य से c इकाई के भीतर होना चाहिए। प्रत्येक सीमा समीकरण को हल करके अंतिम बिंदु निकालें. हल अंतिम बिंदुओं के बीच स्थित है। बराबर ऋण 4 (ऋणात्मक) से भाग देने पर असमिका के चिह्न उलट जाते हैं, इसलिए अंतिम बिंदुओं को सबसे छोटे से सबसे बड़े के क्रम में सूचीबद्ध किया गया है। हल समुच्चय को अंतराल संकेतन में लिखें.

उत्तर. तो उत्तर है ऋण 3 बटा 4 से कम या बराबर x से कम या बराबर ऋण 1 बटा 4; अंतराल संकेतन: [-3 बटा 4, ऋण 1 बटा 4]. परम मान असमिका एक दूरी की तुलना c से करती है: "से कम" अंदरूनी मान को शून्य से c के भीतर रखती है (एक अंतराल), "से अधिक" इसे c से आगे धकेलती है (दो किरणें)।

जाँच. परीक्षण बिंदु x बराबर ऋण 1 बटा 2 (मध्य बिंदु): |0| बराबर 0 से कम या बराबर 1, इसलिए अंतराल का अंदरूनी हिस्सा असमिका को संतुष्ट करता है।

ऐसे ही और पाठ

हल करें: |-4x - 2| ≤ 1 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ