Pisagor teoremiGeometriOrtaokul≈ 1:31

Hipotenüsü 13 ve bir dik kenarı 5 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: b = 12; alan = 30; çevre ≈ 30; açılar ≈ 22.619865°, 67.380135°, 90°.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Hipotenüsü 13 ve bir dik kenarı 5 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Hipotenüsü 13 ve bir dik kenarı 5 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2$
  Pisagor teoremini bir kenarı bulacak şekilde yeniden düzenleyin
2. $b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$
  Yerine koyun ve sadeleştirin
3. $b = \sqrt{144} = 12$
  Pozitif karekökü alın
4. $\text{Alan} = \tfrac12ab \approx 30,\qquad P = a + b + c \approx 30$
  Alan ve çevre
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 22.619865^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 67.380135^\circ$
  Dar açılar
4. Cevap
$b = 12$
b = 12
5. Kontrol
- Kontrol: a² + b² = 169 ve c² = 169, sonuçlar uyuşuyor.
- (5, 12, 13) bir Pisagor üçlüsüdür: her üç kenar da tam sayıdır.
- Açı toplamı: 90° + 22.619865° + 67.380135° = 180°.

Döküm

Problem. İşte problem: Hipotenüsü 13 ve bir dik kenarı 5 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun. Diğer kenar ve hipotenüsü kullanarak dik üçgenin eksik kenarını bulun.

Adımlar, bölüm 1. Pisagor teoremini bir kenarı bulacak şekilde yeniden düzenleyin. Yerine koyun ve sadeleştirin. Pozitif karekökü alın. Alan ve çevre.

Adımlar, bölüm 2. Dar açılar. A açısı a kenarının karşısındadır ve B açısı b kenarının karşısındadır; C dik açısı 90° değerindedir.

Cevap. Yani cevap: b eşittir 12; alan eşittir 30; çevre yaklaşık 30; açılar yaklaşık 22.619865°, 67.380135°, 90°. Her dik üçgende hipotenüsün karesi, iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir. Herhangi iki kenarı bilmek üçüncüyü belirler ve açılar tanjant oranı ile bulunur.

Kontrol. Kontrol: a kare artı b kare eşittir 169 ve c kare eşittir 169, sonuçlar uyuşuyor. (5, 12, 13) bir Pisagor üçlüsüdür: her üç kenar da tam sayıdır. Açı toplamı: 90° artı 22.619865° artı 67.380135° eşittir 180°.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler