Pisagor teoremiGeometriOrtaokul≈ 1:33

Hipotenüsü 17 ve bir dik kenarı 8 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: b = 15; alan = 60; çevre ≈ 40; açılar ≈ 28.072487°, 61.927513°, 90°.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Hipotenüsü 17 ve bir dik kenarı 8 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Hipotenüsü 17 ve bir dik kenarı 8 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2$
  Pisagor teoremini bir kenarı bulacak şekilde yeniden düzenleyin
2. $b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$
  Yerine koyun ve sadeleştirin
3. $b = \sqrt{225} = 15$
  Pozitif karekökü alın
4. $\text{Alan} = \tfrac12ab \approx 60,\qquad P = a + b + c \approx 40$
  Alan ve çevre
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 28.072487^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 61.927513^\circ$
  Dar açılar
4. Cevap
$b = 15$
b = 15
5. Kontrol
- Kontrol: a² + b² = 289 ve c² = 289, sonuçlar uyuşuyor.
- (8, 15, 17) bir Pisagor üçlüsüdür: her üç kenar da tam sayıdır.
- Açı toplamı: 90° + 28.072487° + 61.927513° = 180°.

Döküm

Problem. İşte problem: Hipotenüsü 17 ve bir dik kenarı 8 olan bir dik üçgenin diğer dik kenarını bulun. Diğer kenar ve hipotenüsü kullanarak dik üçgenin eksik kenarını bulun.

Adımlar, bölüm 1. Pisagor teoremini bir kenarı bulacak şekilde yeniden düzenleyin. Yerine koyun ve sadeleştirin. Pozitif karekökü alın. Alan ve çevre.

Adımlar, bölüm 2. Dar açılar. A açısı a kenarının karşısındadır ve B açısı b kenarının karşısındadır; C dik açısı 90° değerindedir.

Cevap. Yani cevap: b eşittir 15; alan eşittir 60; çevre yaklaşık 40; açılar yaklaşık 28.072487°, 61.927513°, 90°. Her dik üçgende hipotenüsün karesi, iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir. Herhangi iki kenarı bilmek üçüncüyü belirler ve açılar tanjant oranı ile bulunur.

Kontrol. Kontrol: a kare artı b kare eşittir 289 ve c kare eşittir 289, sonuçlar uyuşuyor. (8, 15, 17) bir Pisagor üçlüsüdür: her üç kenar da tam sayıdır. Açı toplamı: 90° artı 28.072487° artı 61.927513° eşittir 180°.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler