TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:44

tan(2x) türevini al

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 2sec(2x)².

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\tan\left(2x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan\left(2x\right)\right] = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
  Zincir kuralı — d/dx[tan u] = sec² u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $f'(x) = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
f'(x) = 2sec(2x)²
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: tan(2x) türevini al. Şu fonksiyonun türevini bulun: tan(2 x). Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[tan u] eşittir sec kare u çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 2sec(2x) kare. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler