TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:53

ln(x) ikinci türevini hesapla

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f''(x) = -(1 / x²).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\ln\left( x\right)\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right]$
  Türev numarası 1
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right] = \frac{1}{x}$
  d/dx[ln x] = 1/x
3. $f'(x) = \frac{1}{x}$
  Birinci türevi sadeleştirin
4. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]$
  Türev numarası 2
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right] = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  Bölüm kuralı: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  İkinci türevi sadeleştirin
4. Cevap
$f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
f''(x) = -(1 / x²)
5. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: ln(x) ikinci türevini hesapla. ln(x) ifadesinin x değişkenine göre ikinci türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Türev numarası 1. x üssü e göre türev[ln x] eşittir 1/x. Birinci türevi sadeleştirin. Türev numarası 2.

Adımlar, bölüm 2. Bölüm kuralı: (u/v) üssü eşittir (u üssü v eksi uv üssü )/v kare. İkinci türevi sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f üssü üssü (x) eşittir -(1 / x kare). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler