İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:01

d/dx((2x - 1)/(x + 3)) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = ((1 - 2x) / (x + 3) + 2) / (x + 3).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ddx[2x−1x+3]\frac{d}{dx}\left[\frac{2x-1}{x+3}\right]
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. ddx[2x−1x+3]=1−2xx+3+2x+3\frac{d}{dx}\left[\frac{2x-1}{x+3}\right] = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}
      Bölüm kuralı: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x+3]=1\frac{d}{dx}\left[ x+3\right] = 1
      Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
    3. ddx[2x−1]=2\frac{d}{dx}\left[2x-1\right] = 2
      Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın
    4. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      Sabitle çarpım kuralı
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. f′(x)=1−2xx+3+2x+3f'(x) = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}
      Birleştirin ve sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    f′(x)=1−2xx+3+2x+3f'(x) = \frac{\frac{1-2x}{x+3}+2}{x+3}

    f'(x) = ((1 - 2x) / (x + 3) + 2) / (x + 3)

  5. 5. Kontrol
    • 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev((2x eksi 1)/(x artı 3)) bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: ((2 x eksi 1) / (x artı 3)). Değişken: x.

Adımlar, bölüm 1. Bölüm kuralı: (u/v) üssü eşittir (u üssü v eksi uv üssü )/v kare. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı.

Adımlar, bölüm 2. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir ((1 eksi 2x) / (x artı 3) artı 2) / (x artı 3). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Benzer dersler

d/dx((2x - 1)/(x + 3)) bul — adım adım video ders