TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:49

d/dx(x²/3) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = x·2/3.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\frac{{x}^{2}}{3}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{{x}^{2}}{3}\right] = \frac{x\cdot2}{3}$
  Sabit çarpan kuralı (bir sabite bölme)
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = \frac{x\cdot2}{3}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{x\cdot2}{3}$
f'(x) = x·2/3
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev(x kare/3) bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: (x kare/3). Değişken: x.

Adım adım. Sabit çarpan kuralı (bir sabite bölme). Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir x çarpı 2 bölü 3. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler