Birim çemberTrigonometriLise≈ 2:13

Birim çember üzerinde 1.2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (cos θ, sin θ) ≈ (0.3623577545, 0.932039086); tan θ ≈ 2.572151622.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Birim çember üzerinde 1.2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.9 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Birim çember üzerinde 1.2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\theta = 68.75493542^\circ = 1.2\ \text{rad}$
  Radyanı dereceye çevirin (şununla çarpın: 180/π)
2. $68.75493542^\circ$
  Bitiş kenarı aynı olan açıyı bulun (aralık: 0° ile 360° arası)
3. Bitiş kenarını belirleyin: I. bölgede
4. $\theta_{\text{ref}} = 68.75493542^\circ$
  Referans açı (x ekseniyle yapılan dar açı)
3. Adımlar, bölüm 2
1. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)$
  Koordinatları hesaplayın (bu açı 15° değerinin katı değil, bu yüzden değerler ondalık yaklaşımlardır)
2. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \approx 2.572151622$
  Tanjant = sinüs ÷ kosinüs
3. $\csc\theta = \approx 1.072916378,\quad \sec\theta = \approx 2.759703601,\quad \cot\theta = \approx 0.3887795694$
  Ters oranlar
4. Cevap
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)$
sin θ ≈ 0.932039086, cos θ ≈ 0.3623577545, tan θ ≈ 2.572151622
5. Kontrol
- cos²θ + sin²θ = 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Döküm

Problem. İşte problem: Birim çember üzerinde 1.2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun. Birim çemberde değerler: 68.75493542° (1.2 rad).

Adımlar, bölüm 1. Radyanı dereceye çevirin (şununla çarpın: 180/pi). Bitiş kenarı aynı olan açıyı bulun (aralık: 0° ile 360° arası). Tam dönüş (360° (2pi)) ekleyin veya çıkarın; trigonometrik değerler her tam dönüşte tekrarlanır. Bitiş kenarını belirleyin: I. bölgede. I. bölgede sinüs ve kosinüs ikisi de pozitiftir (bölgelere göre işaret kuralı). Referans açı (x ekseniyle yapılan dar açı).

Adımlar, bölüm 2. Koordinatları hesaplayın (bu açı 15° değerinin katı değil, bu yüzden değerler ondalık yaklaşımlardır). Tanjant eşittir sinüs bölü kosinüs. Ters oranlar.

Cevap. Yani cevap: (cos teta, sin teta) yaklaşık (0.3623577545, 0.932039086); tan teta yaklaşık 2.572151622. 68.75493542° (1.2 rad) I. bölgede biter, referans açısı 68.75493542°. sin teta yaklaşık 0.932039086, cos teta yaklaşık 0.3623577545, tan teta yaklaşık 2.572151622, csc teta yaklaşık 1.072916378, sec teta yaklaşık 2.759703601, cot teta yaklaşık 0.3887795694.

Kontrol. cos kareteta artı sin kareteta eşittir 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler