İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Birim çemberTrigonometriLise≈ 1:05

Birim çember üzerinde π/2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = tanımsız.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Birim çember üzerinde π/2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    Birim çember üzerinde π/2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. θ=90∘=π2 rad\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{rad}
      Radyanı dereceye çevirin (şununla çarpın: 180/π)
    2. Bitiş kenarını belirleyin: pozitif y ekseni üzerinde
    3. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)
      Referans açıdan tam koordinatları okuyun ve bölge işaretlerini uygulayın
    4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=tanımsız\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{tanımsız}
      Tanjant = sinüs ÷ kosinüs
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. csc⁡θ=1,sec⁡θ=tanımsız,cot⁡θ=0\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{tanımsız},\quad \cot\theta = 0
      Ters oranlar
  4. 4. Cevap
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)

    sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined

  5. 5. Kontrol
    • cos²θ + sin²θ = 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Döküm

Problem. İşte problem: Birim çember üzerinde pi/2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun. Birim çemberde değerler: 90° (pi/2 rad).

Adımlar, bölüm 1. Radyanı dereceye çevirin (şununla çarpın: 180/pi). Bitiş kenarını belirleyin: pozitif y ekseni üzerinde. Eksen açıları bir eksen üzerine düşer, bu yüzden bir koordinat 0 değerindedir. Referans açıdan tam koordinatları okuyun ve bölge işaretlerini uygulayın. Tanjant eşittir sinüs bölü kosinüs.

Adımlar, bölüm 2. Ters oranlar.

Cevap. Yani cevap: (cos teta, sin teta) eşittir (0, 1); tan teta eşittir tanımsız. 90° (pi/2 rad) pozitif y ekseninde biter. sin teta eşittir 1, cos teta eşittir 0, tan teta eşittir tanımsız, csc teta eşittir 1, sec teta eşittir tanımsız, cot teta eşittir 0.

Kontrol. cos kareteta artı sin kareteta eşittir 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Benzer dersler

Birim çember üzerinde π/2 değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun — adım adım video ders