TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:49

x/(x+1) türevini bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 1 / (x + 1)².

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right] = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Bölüm kuralı: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[ x+1\right] = 1$
  Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
3. $f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
f'(x) = 1 / (x + 1)²
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x/(x artı 1) türevini bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: x / (x artı 1). Değişken: x.

Adım adım. Bölüm kuralı: (u/v) üssü eşittir (u üssü v eksi uv üssü )/v kare. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 1 / (x artı 1) kare. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler