Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:45

x² integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x³/3 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {x}^{2}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {x}^{2}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{{x}^{3}}{3} + C$
∫ x² dx = x³/3 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x kare integrali. x değişkenine göre x kare ifadesinin belirsiz integralini (ters türevini) bulun.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x küp/3 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler