İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:21

Çözün: -11x² + 29x + 7 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (29 - √1149)/22 ≈ -0.22258648 veya x = (29 + √1149)/22 ≈ 2.8589501.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $-11x^{2} + 29x + 7 = 0$
  Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 29^2 - 4 \cdot (-11) \cdot 7 = 1149$
  Diskriminantı hesaplayın
4. Δ > 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-29 \pm \sqrt{1149}}{-22}$
  Kök formülünü uygulayın
2. $\sqrt{1149} = \sqrt{1149}$
  Karekökü sadeleştirin
3. $x = \frac{29 \pm \sqrt{1149}}{22}$
  Kesri sadeleştirin
4. Cevap
$x_1 = \frac{29 - \sqrt{1149}}{22} \approx -0.22258648,\quad x_2 = \frac{29 + \sqrt{1149}}{22} \approx 2.8589501$
Δ = 1149; x = (29 - √1149)/22 ≈ -0.22258648 or x = (29 + √1149)/22 ≈ 2.8589501
5. Kontrol
- x = -0.22258648: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓
- x = 2.8589501: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 11x kare artı 29x artı 7 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta büyüktür 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü uygulayın. Karekökü sadeleştirin. Kesri sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (29 eksi karekök 1149 bölü 22 yaklaşık eksi 0.22258648 veya x eşittir (29 artı karekök 1149 bölü 22 yaklaşık 2.8589501. Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Kontrol. x eşittir eksi 0.22258648: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır. x eşittir 2.8589501: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler