İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:30

Çözün: -7x² + 13x - 31 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (13 - √699·i)/14 veya x = (13 + √699·i)/14.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
      Denklemle başlayın
    2. −7x2+13x−31=0-7x^{2} + 13x - 31 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=132−4⋅(−7)⋅(−31)=−699\Delta = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot (-7) \cdot (-31) = -699
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−13±−699−14=−13±699 i−14x = \frac{-13 \pm \sqrt{-699}}{-14} = \frac{-13 \pm \sqrt{699}\,i}{-14}
      Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
    2. x=13±699 i14x = \frac{13 \pm \sqrt{699}\,i}{14}
      Sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=13−699 i14,x2=13+699 i14x_1 = \frac{13 - \sqrt{699}\,i}{14},\quad x_2 = \frac{13 + \sqrt{699}\,i}{14}

    Δ = -699; x = (13 - √699·i)/14 or x = (13 + √699·i)/14

  5. 5. Kontrol
    • Viète: köklerin toplamı = 1.8571429 = −b/a = 1.8571429; çarpımı = 4.4285714 = c/a = 4.4285714

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 7x kare artı 13x eksi 31 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (13 eksi karekök 699 çarpı i/14 veya x eşittir (13 artı karekök 699 çarpı i/14. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir 1.8571429 eşittir eksi b/a eşittir 1.8571429; çarpımı eşittir 4.4285714 eşittir c/a eşittir 4.4285714.

Benzer dersler

Çözün: -7x² + 13x - 31 = 0 — adım adım video ders