İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:00

Çözün: 2x² - 4x + 6 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = 1 - √2·i veya x = 1 + √2·i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$2~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $2~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $2x^{2} - 4x + 6 = 0$
  Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = -32$
  Diskriminantı hesaplayın
4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x = \frac{4 \pm \sqrt{-32}}{4} = \frac{4 \pm 4\sqrt{2}\,i}{4}$
  Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
2. $x = 1 \pm \sqrt{2}\,i$
  Sadeleştirin
4. Cevap
$x_1 = 1 - \sqrt{2}\,i,\quad x_2 = 1 + \sqrt{2}\,i$
Δ = -32; x = 1 - √2·i or x = 1 + √2·i
5. Kontrol
- Viète: köklerin toplamı = 2 = −b/a = 2; çarpımı = 3 = c/a = 3

Döküm

Problem. İşte problem: 2x kare eksi 4x artı 6 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir 1 eksi karekök 2 çarpı i veya x eşittir 1 artı karekök 2 çarpı i. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir 2 eşittir eksi b/a eşittir 2; çarpımı eşittir 3 eşittir c/a eşittir 3.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler