İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
İkinci dereceden denklemlerCebirLise≈ 1:29

Çözün: 3x² + 2x + 1 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = (-1 - √2·i)/3 veya x = (-1 + √2·i)/3.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
      Denklemle başlayın
    2. 3x2+2x+1=03x^{2} + 2x + 1 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅3⋅1=−8\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = -8
      Diskriminantı hesaplayın
    4. Δ < 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x=−2±−86=−2±22 i6x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{6} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}\,i}{6}
      Kök formülünü √(−1) = i ile uygulayın
    2. x=−1±2 i3x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}\,i}{3}
      Sadeleştirin
  4. 4. Cevap
    x1=−1−2 i3,x2=−1+2 i3x_1 = \frac{-1 - \sqrt{2}\,i}{3},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{2}\,i}{3}

    Δ = -8; x = (-1 - √2·i)/3 or x = (-1 + √2·i)/3

  5. 5. Kontrol
    • Viète: köklerin toplamı = -0.66666667 = −b/a = -0.66666667; çarpımı = 0.33333333 = c/a = 0.33333333

Döküm

Problem. İşte problem: 3x kare artı 2x artı 1 eşittir 0. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın. delta küçüktür 0, bu yüzden gerçek kök yoktur; iki kök birbirinin karmaşık eşleniğidir.

Adımlar, bölüm 2. Kök formülünü karekök eksi 1 eşittir i ile uygulayın. Sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: x eşittir (eksi 1 eksi karekök 2 çarpı i/3 veya x eşittir (eksi 1 artı karekök 2 çarpı i/3. Diskriminant negatif, bu yüzden gerçek çözüm yoktur; çözümler bir çift karmaşık eşleniktir.

Kontrol. Viète: köklerin toplamı eşittir eksi 0.66666667 eşittir eksi b/a eşittir eksi 0.66666667; çarpımı eşittir 0.33333333 eşittir c/a eşittir 0.33333333.

Benzer dersler

Çözün: 3x² + 2x + 1 = 0 — adım adım video ders