Üstel denklemlerCebirLise≈ 1:06

Çözün: 3eˣ + 1 = 10

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = ln(3) ≈ 1.098612289.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$3~{ e}^{ x}+1 = 10$
2. Adım adım
1. $3~{ e}^{ x}+1 = 10$
  Denklemle başlayın
2. $f(x) = 3~{ e}^{ x}-9 = 0$
  Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
4. $x = \ln 3 \approx 1.098612289$
  [−10⁹, 10⁹] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1
3. Cevap
$\text{x = ln(3) ≈ 1.098612289}$
x = ln(3) ≈ 1.098612289
4. Kontrol
- x = 1.0986123: sol taraf = 10, sağ taraf = 10 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 3e üssü x artı 1 eşittir 10. x için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. x değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1.

Cevap. Yani cevap: x eşittir ln(3) yaklaşık 1.098612289. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. x eşittir 1.0986123: sol taraf eşittir 10, sağ taraf eşittir 10, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler