Üstel denklemlerCebirLise≈ 1:10

Çözün: 100 × 1.05ˣ = 200

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x ≈ 14.20669908.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$100\cdot{1.05}^{ x} = 200$
2. Adım adım
1. $100\cdot{1.05}^{ x} = 200$
  Denklemle başlayın
2. $f(x) = \frac{100\cdot{21}^{ x}}{{20}^{ x}}-200 = 0$
  Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
4. $x \approx 14.20669908$
  [−10⁹, 10⁹] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1
3. Cevap
$\text{x ≈ 14.20669908}$
x ≈ 14.20669908
4. Kontrol
- x = 14.206699: sol taraf = 200, sağ taraf = 200 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 100 çarpı 1.05 üssü x eşittir 200. x için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. x değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] aralığında bulunan çözüm sayısı: 1.

Cevap. Yani cevap: x yaklaşık 14.20669908. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. x eşittir 14.206699: sol taraf eşittir 200, sağ taraf eşittir 200, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler