Üstel denklemlerCebirLise≈ 1:17

Çözün: e^(2x) - 3eˣ + 2 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = 0, x = ln(2) ≈ 0.6931471806.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
${ e}^{2~ x}-3~{ e}^{ x}+2 = 0$
2. Adım adım
1. ${ e}^{2~ x}-3~{ e}^{ x}+2 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $f(x) = { e}^{2~ x}+2-3\cdot{ e}^{ x} = 0$
  Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
4. $x = 0,\ x = \ln 2 \approx 0.6931471806$
  [−10⁹, 10⁹] içinde 2 çözüm bulundu
3. Cevap
$\text{x = 0, x = ln(2) ≈ 0.6931471806}$
x = 0, x = ln(2) ≈ 0.6931471806
4. Kontrol
- x = 0: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓
- x = 0.69314718: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: e üssü 2x eksi 3e üssü x artı 2 eşittir 0. x için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. x değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] içinde 2 çözüm bulundu.

Cevap. Yani cevap: x eşittir 0, x eşittir ln(2) yaklaşık 0.6931471806. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. x eşittir 0: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır. x eşittir 0.69314718: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler